Doğrunun eğimi, bir doğrunun ne kadar dik veya yatay olduğunu gösteren bir ölçüdür. Matematiksel olarak, doğrunun **dikey değişiminin (y eksenindeki değişim) yatay değişimine (x eksenindeki değişim) oranı** olarak tanımlanır.
Eğimi bulmak için farklı yöntemler kullanılabilir:
1. **İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğimi:** Doğru üzerinde bilinen iki nokta varsa, örneğin (x₁, y₁) ve (x₂, y₂), eğim (m) aşağıdaki formülle hesaplanır:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
2. **Doğru Denklemi Biliniyorsa:** Doğru denklemi y = mx + n şeklinde ise, burada m eğimi temsil eder. Bu denklemdeki m değeri doğrudan eğimi verir. Bu denkleme <a href="https://nedemek.page/kavramlar/doğru%20denklemi" >Doğru Denklemi</a> denir.
3. **Doğrunun Grafiği Biliniyorsa:** Doğrunun grafiği üzerinde iki nokta seçilerek, bu noktaların koordinatları kullanılarak yukarıdaki ilk yöntemle eğim hesaplanabilir. Dikey ve yatay değişimlere bakarak eğim bulunabilir.
Eğimin işareti önemlidir:
* **Pozitif eğim:** Doğru yukarı doğru tırmanır. (Soldan sağa bakıldığında)
* **Negatif eğim:** Doğru aşağı doğru iner. (Soldan sağa bakıldığında)
* **Sıfır eğim:** Doğru yataydır.
* **Tanımsız eğim:** Doğru dikeydir.
Eğim kavramı, <a href="https://nedemek.page/kavramlar/analitik%20geometri" >Analitik Geometri</a>'nin temel konularından biridir.